برآورد شاخص های امید ریاضی ،میانه و مد در توزیع لوگ نرمال

با توجه به اینکه برآورد پارامترها در توزیع های آماری یکی از مهمترین ابزارها برای استفاده آن در علوم دیگر است. ارائه برآوردگرهای با خواص مطلوب از اهمیت بالایی برخوردار است. از این خواص می توان به برآورد کارا، نااریب ، مستحکم و دارای میانگین توان دوم خطای مینیمم شده و مینیماکس اشاره کرد. حال با توجه به کاربرد گسترده توزیع لوگ نرمال در اقتصاد و کشاورزی و کاربرد محدودتر آن برای الگوی های درآمد، ارتباطات بیسیم و بارش باران در نظر داریم برآوردگر دقیق برای پارامترها توزیع لوگ نرمال ارائه دهیم. به این منظور این پایان نامه به بررسی روشهای متعددی که توسط افراد مختلف برای برآورد پارامترهای توزیع لوگ نرمال پیشنهاد شده است پرداخته است . این روش ها شامل روش برآورد ماکسیمم درستنمایی ، روش برآورد گشتاوری ، روش برآورد فینی، روش برآورد سرفلینگ و روش لونگفورد می باشد. که در هر یک از این روشها به یک یا چند خاصیت مطلوب اشاره شده است. برای مثال برآورد فینی نااریب با مینیمم واریانس است در حالی که از کارایی مناسبی برخوردار نیست. برآوردگر لونگفورد کارا اما اریب است.